Quand la fatigue des matériaux faisait encore débat. Part 7. Influence des vibrations sur le métal : deux effets supposés

Rappel des épisodes précédents

En partie 1, partie 2 et partie 3 de cet article, je montrais qu’au XIXe siècle, la fatigue des matériaux ne faisait pas l’unanimité plusieurs décennies après les premiers travaux publiés.

En partie 4, on voyait que dès 1862 des ruptures en service étaient pourtant observées et attribuées à une « altération » des matériaux, et que des opérations de maintenance étaient mises en place pour changer les pièces avant rupture.

Dans la partie 5, je résumais les essais de fatigue réalisés par Wöhler et Spangenberg dans les années 1850-1860.

Dans la partie 6, on voyait qu’en 1885, Armand Considère, ingénieur des Ponts et Chaussées, adhérait à l’idée de fatigue du métal.

Effet des vibrations sur le métal : deux suppositions

Dans cette partie 7 je traiterai l’ouvrage de Navier avec notes et appendices de Mr Barré De St Venant, De la résistance des corps solides, 3e édition, 1864.

Claude Louis Marie Henri Navier a disparu en 1836. Mr Barré de St Venant reprend donc un ouvrage de Navier édité en 1826 puis en 1833. Cette remarque est importante car l’ouvrage s’en trouve compliqué à lire : on ne sait pas vraiment qui écrit quoi. On saura assurément que si des ouvrages postérieurs à 1836 sont cités, ce ne sera pas les écrits de Navier. A priori, toutes les notes sont de Mr Barré de St Venant. Je parlerai donc de l’auteur en supposant qu’il s’agit de Mr Barré de St Venant.

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On trouve, p337, un chapitre appelé « Condition de la résistance à la rupture par extension, immédiate ou éloignée. Double effet des vibrations ou des intermittences d’action ».

Dans ce chapitre, l’auteur liste deux hypothèses pour les effets des vibrations sur la résistance des matériaux :

« A cet égard, il est bon d’observer que les vibrations, qui sont inévitables, ont deux effets bien distincts;

l’un, pouvant jusqu’à un certain point être calculé, et susceptible d’être assimilé aux effets statiques, consiste à accroître périodiquement le degré des dilatations et compressions des solides à la fois chargés et ébranlés.

L’autre effet […] serait de changer peu à peu l’état d’agrégation et de groupement des molécules en les présentant l’une à l’autre dans des situations diverses comme ferait une fusion ou plutôt un recuit. C’est ainsi que des ébranlements longtemps répétés font perdre aux barres de fer, suivant la plupart des ingénieurs, leur nerf ou l’état d’enchevêtrement fibreux du au laminage, et leur font reprendre, d’après eux, l’état cristallin où chaque petit groupe peut être plus stable, mais où l’ensemble l’est beaucoup moins. »

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Première hypothèse

Pour la première hypothèse, on retrouve l’accumulation du travail élastique décrite par Jean Résal et Paul Planat. L’auteur adhère, mais on a vu que cette théorie n’était pas juste.

Je reviendrai sur ce point dans un prochain article.

Seconde hypothèse

La seconde hypothèse suppose une production « d’arrangements moléculaires un peu différents […] à chaque extension ». L’idée est floue mais le principe est exact ; la fatigue des matériaux prend racine au niveau des arrangements des atomes (voir par exemple ici, ici et ici). Pour faire simple, les atomes ne reviennent pas exactement à leur place à chaque application de l’effort, ce qui mène à l’apparition de petites fissures au sein du métal.

Le changement complet de microstructure supposé («  des ébranlements longtemps répétés […] font reprendre […] l’état cristallin ») n’est par contre pas exact, même si l’on peut citer le cas particulier de certains aciers inox austénitiques (voir thèse Yoann LEHERICY-2007).

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L’auteur, sur cette seconde hypothèse, mentionne que « tous les praticiens ne sont pas d’accord ».

Difficile de connaître l’opinion de l’auteur sur cette seconde hypothèse car il parle tantôt au conditionnel (« serait de changer »), tantôt à l’indicatif (« des ébranlements longtemps répétés font perdre »). De plus il parle en son nom ou cite d’autres ingénieurs (« suivant la plupart des ingénieurs »).

L’auteur semble tout de même adhérer à cette hypothèse car il ajoute ensuite : « il suffit même de simples intermittences ou alternatives d’action pour amener des désagrégations, en produisant, sans doute, à chaque extension, des arrangements moléculaires un peu différents. Tout le monde sait que l’on rompt facilement un fil de fer en le ployant successivement plusieurs fois en des sens opposés, et, comme disent quelquefois les ouvriers, « les ressorts les plus parfaits sont susceptibles de se fatiguer à la longue. On a vu des poutres en fonte rompre par cela seul qu’un réservoir d’eau qu’elles supportaient était alternativement plein et vide (Note de M. Braitwaite au Journal of Arts, London, 1854). »

L’auteur propose même de réaliser des essais de fatigue pour établir des données de dimensionnement : « Il en résulte que pour déterminer la valeur de R, relative à une matière, il faut, ou soumettre les pièces à de longues épreuves statiques et dynamiques, ou bien (§9 de la note du n° 3) se servir de l’examen des constructions, anciennes et hardies soumises aux mêmes ébranlements et aux mêmes autres circonstances que les édifices qu’on veut ériger. », et propose de ne réaliser des « expériences de rupture immédiate que pour établir approximativement des rapports entre les diverses variétés d’une même espèce de matière ».

Conclusion

Dans cette partie nous avons analysé un ouvrage de 1864 exposant deux effets supposés des vibrations : la théorie utilisée par Résal et Planat et une théorie basée sur des modifications microstructurales dues aux vibrations répétées.

Le résultat principal est que, dès 1864, un lien entre « l’état d’agrégation et de groupement des molécules » et l’exposition aux sollicitations mécaniques était suspecté. On parle de vibrations, d’ébranlements, et pas d’efforts répétés, mais l’idée est là car l’origine de la fatigue des matériaux se situe en effet à l’échelle des plans d’atomes du réseau cristallin (voir ce cours très bien fait).

Dans la prochaine partie je parlerai de la théorie utilisée par Résal et Planat pour expliquer les essais de Wöhler (voir parties 1 et 2). On verra qu’un mauvais calcul de travail mécanique repris ensuite par tout le monde peut coûter très cher, et ce pendant des décennies !

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Durabilite-infos_Lois-de-Wohler-full-article-1-7

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