Archives mensuelles : mars 2014

Quand la fatigue des matériaux faisait encore débat. Part 5

Rappel des épisodes précédents

Dans les épisodes précédents, je montrais que la fatigue des matériaux, aujourd’hui largement acceptée, ne faisait pas l’unanimité plusieurs décennies après les premiers travaux publiés (partie 1, partie 2, partie 3).

Je montrais aussi que malgré des idées floues sur le phénomène de fatigue, des ruptures en service étaient observées et attribuées à une altération en service des matériaux, et que des opérations de maintenance étaient mises en place pour changer les pièces avant rupture (partie 4).

Avant de continuer mon étude pour comprendre l’évolution et l’acceptation de la notion de fatigue des matériaux en France, je propose dans cette partie de décrire plus en détail les essais et conclusions de Mr Wöhler, base de départ de cette série d’articles.

Les essais de fatigue et les conclusions de Mr Wöhler

Je partirai du Mémoire de Mr Considère paru dans les Annales des Ponts et Chaussées 1885 Semestre 1 car c’est le document en français le plus complet que j’ai pu trouver.

Dans ce mémoire appelé « l’emploi du fer et de l’acier dans les constructions », Mr Considère consacre les chapitres 63 à 74 aux essais de Mr Wöhler et Spangenberg (début p693).

Dans le chapitre 64, Mr Considère résume les essais de Mr Wöhler :

« Ses essais les plus importants se divisent en trois groupes.

Le premier comprend des barreaux ronds qu’on faisait tourner sous une charge permanente, en reproduisant ainsi ce qui se passe dans les essieux de chemins de fer. Les fibres extrêmes de ces barreaux travaillaient donc alternativement par traction et par compression à chaque rotation, et ces efforts contraires et successifs avaient une égale intensité.

Le second groupe comprend les essais de flexion exécutés sur des barreaux rectangulaires. Dans les uns la charge variait alternativement de zéro à un maximum déterminé, dans les autres la charge variait d’un minimum à un maximum de même signe.

Enfin le troisième groupe contient les résultats d’essais exécutés par traction ».

On trouve ainsi des sollicitations de flexion rotative (voir ici à 0:20s), flexion et traction.

Le chapitre 65 est consacré aux appareils employés (voir ici et ici).

Dans le chapitre 66, Mr Considère synthétise les résultats de Wöhler qu’il juge les plus pertinents. Je les donne dans les tableaux fournis ci-dessous.

Essais de Wöhler

Essais de Wöhler

Essais de Wöhler

Essais de Wöhler

Essais de Wöhler

Essais de Wöhler

Le chapitre 67 résume les résultats des expériences.

Il apparaît qu’un métal soumis à des efforts de flexion ou traction peut rompre après un certain nombre de répétitions (cycles), même pour des contraintes inférieures à la limite d’élasticité.

Par ailleurs, plus les efforts sont proches de la limite à rupture en statique, plus la rupture se produit rapidement. Pour illustrer cela, Mr Considère nous fournit un graphe qui est de fait une des premières courbes S-N connues !

On trouve en abscisse les efforts et en ordonnées le nombre de cycles à rupture. Les courbes S-N sont présentées autrement aujourd’hui mais le principe est là : le nombre de cycles à rupture est mis en relation avec l’amplitude de l’effort. Par contre Mr Considère ne précise pas si l’épure est de lui ou de Mr Wöhler.

Considere 1885 4

Les essais de fatigue de Spangenberg « continuateur des travaux de Wöhler »

Dans le chapitre 72, Mr Considère donne également les résultats de Spangenberg, « continuateur des travaux de M. Woehler ».

Essais de Spangenberg

Essais de Spangenberg

Conclusion

Dans cette partie nous avons présenté plus en détail les essais réalisés par August Wöhler puis par Spangenberg, essais qui ont véritablement annoncé le début des travaux sur la fatigue des matériaux.

Après la description des essais de Mr Wöhler, Mr Considère apporte son avis sur ces essais et sur les conclusions de Wöhler. Je résumerai cet avis dans un prochain épisode !

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Quand la fatigue des matériaux faisait encore débat. Part 4

Rappel des épisodes précédents

Dans les précédentes parties (partie 1, partie 2 et partie 3), je traitais des ouvrages de Jean Résal et Paul Planat datant de la fin du XIXe, où ces derniers réfutent la possibilité d’une fatigue des matériaux pour des contraintes inférieures à la limite d’élasticité.

Rappelons qu’au XIXe, la notion de fatigue des matériaux émerge tout doucement. En 1837, Albert publie le premier essai de fatigue (voir ici). En 1842 ou 1843, Rankine publie des essais de fatigue dans le ferroviaire (voir ici). En 1847, une commission royale anglaise s’intéresse au problème (voir ici).

Puis dans les années 1850-1860, August Wöhler publie ses travaux et énonce plusieurs lois. L’influence de ces lois sera considérable. Wöhler conclut en effet que pour des contraintes inférieures à la limite d’élasticité, la dégradation du matériau est possible si ces contraintes sont appliquées de façon cyclique. Les résultats expérimentaux sont indéniables mais l’explication ne passe pas chez certains français (Jean Résal, Paul Planat), pour qui tant que la limite d’élasticité n’est pas atteinte, aucune dégradation du matériau n’est possible. Ces derniers proposent une autre théorie pour expliquer les résultats expérimentaux de Wöhler, mais on a vu qu’elle ne tenait pas. Nous nous quittions sur ce statut quo.

Pour un rappel théorique, voir Limite d’élasticité et fatigue des matériaux.

Quand la fatigue des matériaux était observée en service

Dans cette partie 4, je continue mon voyage dans le temps pour comprendre l’acceptation de la fatigue des matériaux en France.

Je traiterai ici l’ouvrage d’Arthur Morin, Résistance des matériaux, 3e édition, 1862.

Morin rdm 1862

Dans cet ouvrage, Arthur Morin consacre un chapitre sur « l’altération des essieux par la prolongation de leur service » p114.

Devant la gravité des accidents dus à des ruptures en service (par exemple le Train Paris-Versailles dans les années 1840), l’auteur se demande « s’il ne serait pas prudent de prescrire une limite de chemin parcouru au delà de laquelle tous les essieux du matériel des chemins de fer devraient être réparés ou visités soigneusement. »

L’auteur pose cette question à deux ingénieurs, Mr Marcoux, directeur du matériel du service des malles-postes, et Mr Arnoux, administrateur des messageries générales.

Mr Marcoux, sur des essieux utilisés en service prolongé, ne reconnaît « aucun changement appréciable dans la texture du grain avec ce qu’il était au moment de la fabrication des essieux. ».

Mr Marcoux nie-t-il la fatigue des essieux ? Non !

Ce dernier « pense, au contraire, que les vibrations que les essieux éprouvent dans les marches à grande vitesse détériorent le fer, sans pour cela que la texture du grain éprouve de changement appréciable », et que « les essieux sont moins résistants après un long service ». En conséquence, ce dernier « prescrit, dans le cahier des charges de l’entretien des malles postes, que les essieux de ces voitures seront renouvelés après avoir fourni un parcours de 60 mille kilomètres ».

Mr Marcoux remarque ensuite que « des essieux bien fabriqués, avec des fers de bonne qualité, cassaient après avoir fourni un parcours de 60 à 80 mille kilomètres, parce qu’il se forme, au-dessous du collet des fusées, de petites fissures qu’il est difficile de reconnaître
sans chauffer le fer des fusées: si ces fissures, qui ont peu de profondeur lorsqu’elles se forment, restent inaperçues, les essieux cassent à cet endroit quand elles pénètrent de 10 à 15 millimètres dans la section de la fusée.
 ».

Il apporte ensuite son explication du phénomène : « je pense que ces fissures se forment après un long travail, qu’elles sont occasionnées par les vibrations des essieux, et que cet effet se produit d’une manière analogue à ce qui se passe lorsqu’on casse un fil de fer en le courbant plusieurs fois en différents sens. Si l’on ne fait subir à un fil de fer que de très faibles inflexions sur une grande longueur, on ne parvient pas à le rompre: c’est l’effet que doivent produire les vibrations sur le corps de l’essieu. Mais, si l’on serre le fil de fer dans un étau et qu’on lui fasse subir plusieurs inflexions en sens contraires, le fer s’allonge d’un côté, se refoule de l’autre, et le fil se casse près de l’étau, comme les essieux cassent au collet des fusées. »

En lisant ces lignes, difficile de dire si Mr Marcoux accepte la fatigue pour des contraintes sous la limite d’élasticité, ou s’il prétend qu’au collet des fusées, le métal subit des contraintes au-delà de la limite d’élasticité et donc des déformations plastiques qui l’amènent à rompre rapidement. Pour rappel, Jean Résal en 1892 accepte parfaitement la possibilité de fatigue pour des contraintes supérieures à la limite d’élasticité « le métal, soumis d’une façon intermittente à des efforts dépassant un peu la limite d’élasticité, finit par perdre sa cohésion, par se désagréger ou se rompre. […] Si l’on plie un certain nombre de fois une tôle mince, celle-ci finit par se fissurer et se casser, quoi qu’ayant résisté sans dommage apparent aux premières épreuves ». On voit tout de même que Mr Marcoux a bien identifié l’influence du caractère cyclique des contraintes dans les ruptures qu’il observe.

De son côté, Mr Arnoux commence par décrire les ruptures observées en service. Il donne une description précise d’un faciès de rupture : « dans tous les cas, la cassure affectait généralement le même aspect; une petite crique se déterminait à l’arête antérieure et inférieure de l’essieu, là en effet où se trouve la plus grande fatigue, due à la double action de la charge et de la traction; puis cette rupture s’étendait par zone dont cette crique était le centre, d’un grain aussi net et aussi fin que celui de l’acier fondu, et quand elle était parvenue aux deux tiers de la section, le reste rompait avec un aspect plus ou moins nerveux »

Attention : le terme « fatigue » est ici utilisé pour parler de l’effort mécanique.

Mr Arnoux résume finalement ses observations et conclusions :

« De l’ensemble de nos observations nous avons conclu:
1° Que le service altérait la nature de l’essieu et le rendait cassant ; […]
4° Qu’il faut éviter dans la forme des changements brusques de dimensions ; […]
5° Qu’il faut éviter les angles vifs rentrants, surtout à la naissance des fusées, dont ils déterminent la cassure;
 »

Il est difficile de connaître l’opinion de Mr Arnoux sur ce qui provoque ces ruptures : il parle de « service », d’ « usage », et ne propose pas d’origine à cette altération (charge constante appliquée pendant longtemps, effet des vibrations sur le travail élastique vu par la pièce comme proposé dans l’ouvrage de Jean Résal, caractère cyclique des efforts caractérisant la fatigue, effet d’environnement type fragilisation par l’hydrogène ……etc.).

Conclusion

Lors de la seconde moitié du XIXe siècle, la notion de fatigue des matériaux se développe sans faire encore l’unanimité. Les idées sont un peu floues mais certains ingénieurs sont sur la bonne piste, comme Mr Marcoux.

Mais dans le domaine des transports (voitures, diligences), l’altération des matériaux en service était bien actée, l’apparition de fissures était identifiée et des procédures de maintenance étaient définies pour réparer ou changer les pièces avant la rupture.

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